Multiplizieren von Binomen mit einer Zahl oder Variablen

Addieren und Subtrahieren ist normalerweise kein Problem, wir zahlen einfach gleiche Variable und Zahlen zusammen.

Beim Multiplizieren ist es ein wenig anders.

Nehmen wir zum Beispiel den Term 6 (4 + 3)

Methode 1

Klammer auflösen, also 6 • 7 = 42. Fertig.


Methode 2

Wir können auch anders rechnen:

6 (4 + 3), ich nehme 6 • 4 + 6 • 3

Jetzt haben wir 24 + 18 = 42

Also wieder das gleiche Ergebnis


Das gleiche gilt auch wenn statt der 6 eine Variable steht.

Zum Beispiel beim Term x (4 + 3)

ich kann wieder x • 7 rechnen, das gibt 7x

oder x • 4 + x • 3, das sind dann 4x + 3 x, also wieder 7x


Wenn wir jetzt aber ein Binom mit einer oder mehreren Variablen haben, ist das etwas schwieriger.

Zum Beispiel beim Term 4 (4a + 3b)

Jetzt kann ich in der Klammer nicht zusammenzählen!

Ich kann nur Methode 2 verwenden!

Bei 4 (4a + 3b) ich rechne 4 • 4a + 4 • 3b das ergibt 16a + 12b


Das gleiche gilt auch wenn vor der Klammer eine Variable steht.

Zum Beispiel beim Term x (4y – 7z)

Ich rechne x • 4y – x • 7z das ergibt 4xy + 7xz


Allgemein kann man sagen: