Variable im Zähler

Nehmen wir    \frac{y}{5}

Das „y“ steht hier für irgendeine reelle Zahl, die wir jetzt noch nicht kennen.

Es kann auch für die Null stehen.


Wenn zum Beispiel in einer Gleichung, in der der Term  \frac{y}{5}  vorkommt, die Lösung  y = 5 herauskommt, dann ist das kein Problem.

Weil wenn wir jetzt statt y eine Null einsetzen, dann haben wir  \frac{0}{5}

Und das ist gleich Null, kein Problem!


Schauen wir uns ein paar Beispiele an

Beim Bruchterm   \frac{x-5}{3}  können wir wieder problemlos jede Zahl für x akzeptieren.

Wenn wir zum Beispiel (willkürlich) annehmen x = 7, dann sieht unser Bruchterm so aus:

\frac{x-5}{3}  = \frac{7-5}{3}=\frac{2}{3}


Sollte x = -7 sein, was passiert dann?

\frac{x-5}{3}=\frac{-7-5}{3}=\frac{-12}{3}=-4


Was passiert, wenn x = 5?

Sehen wir uns das an:

\frac{x-5}{3}=\frac{5-5}{3}=\frac{0}{3}=0

Das Ergebnis ist hier Null, das ist kein Problem!