Variante C – Ein Term mit einer Variablen (x) steht im Nenner

Beim nächsten Term schaut es ein bisschen schwieriger aus.

Es ist aber genauso leicht!

Wir haben den Term   \frac{3}{x-5}


Im Nenner darf nicht Null stehen.

Wir müssen herausfinden, für welches x der Nenner Null ergibt.


Einfach! Wir machen wieder eine Gleichung und setzen den Nenner gleich Null.

Damit wissen wir, für welche Zahl die Variable x Null wird!


x – 5 = 0 Wir addieren 5 auf beiden Seiten, damit das x auf der linken Seite alleine steht.


x – 5 + 5 = 0 + 5 Vereinfachen


x = 5 Das heißt ich darf bei diesem Beispiel jede Zahl für x nehmen, außer der 5!

Weil dann wird der Nenner ja gleich Null.

Das darf nicht sein!


D =  \mathbb{R}\{5} Die Definitionsmenge (D) ist also die Menge der reellen Zahlen \mathbb{R}, ausgenommen der Fünf.

In der Mathematik wird „außer der“ als Schrägstrich geschrieben ( \ ), von rechts oben nach links unten.


Hier sieht man, was passiert, wenn man für x die Zahl 5 nimmt.

 Der Nenner wird gleich Null, das darf nicht passieren!

Durch Null darf nicht dividiert werden!