Der Inkreis

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Der Inkreis (=Innenkreis) eines Dreieckes ist der Kreis, der alle Seiten des Dreieckes berührt.

Der Mittelpunkt des Inkreises liegt im Schnittpunkt der drei Winkelsymmetralen (=Winkelhalbierenden).

Der Mittelpunkt ist gleich weit von allen 3 Seiten entfernt.


Inkreis – Konstruktion

1. Schritt

Zeichne ein Dreieck und beschrifte die Eckpunkte und Seiten.

Halbiere die Winkel mit dem Zirkel und zeichne die Winkelsymmetralen. Das ist der Inkreismittelpunkt (I).

 


 

2. Schritt

Nehmen Sie eine beliebige Seite des Dreiecks und zeichnen Sie eine Normale (n) auf ihr, die durch den Inkreismittelpunkt führt.

Welche Seite ist egal, da alle Seiten gleich weit von diesem Punkt entfernt sind. Für unser Beispiel nehmen wir die Seite a.

 


 

3. Schritt

Den Schnittpunkt der Normalen mit der Seite c nennen wir N.

Die Strecke von N nach I ist der Radius des Inkreises.

Stechen Sie mit dem Zirkel im Punkt I ein und öffnen Sie ihn bis N.

 


 

4. Schritt

Zeichnen Sie einen Kreis. Das ist der Inkreis.

Wenn Sie alles richtig gezeichnet haben, wird dieser Kreis alle drei Seiten tangieren (= in nur einem Punkt berühren).