Der Umkreis

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Der Umkreis (Außenkreis) eines Dreiecks ist der Kreis, der durch alle drei Eckpunkte eines Dreiecks verläuft.

Sein Mittelpunkt ist von den drei Eckpunkten gleich weit entfernt und liegt auf den 3 Streckensymmetralen (=Mittelsenkrechten) der Seiten des Dreiecks.


Umkreis – Konstruktion

1. Schritt

Zeichnen Sie ein Dreieck und beschriften Sie die Eckpunkte und Seiten.

Halbieren Sie die Seiten mit dem Zirkel und zeichnen Sie die Streckensymmetralen.

Wo sie sich schneiden, ist der Umkreismittelpunkt (U).


2. Schritt

Stechen Sie mit dem Zirkel im Punkt U ein und öffnen Sie ihn bis zu irgendeinem Eckpunkt.

Welcher Eckpunkt ist egal, da alle 3 Eckpunkte gleich weit vom Umkreismittelpunkt entfernt sind.

Zeichnen Sie einen Kreis, der alle 3 Ecken berührt. Das ist der Umkreis.

Wenn Sie alles richtig gezeichnet haben, wird dieser Kreis alle drei Eckpunkte tangieren (= in nur einem Punkt berühren).