Flächeninhalt

Für den Flächeninhalt eines Parallelogramms müssen wir eine Seite mit der Höhe auf dieser Seite multiplizieren. Beim Rechteck (und auch beim Quadrat) ist die Höhe auf einer Seite gleich der anderen Seite des Rechtecks (Quadrates).

Jedes Parallelogramm kann in ein flächengleiches Rechteck umgewandelt werden.

Herleitung der Flächeninhaltsformel:

1. Schritt

Konstruieren Sie ein beliebiges Parallelogramm.

Zeichnen Sie die Höhe auf die Seite a (ha) so, dass sie den gegenüberliegenden Eckpunkt D berührt.

2. Schritt

Das so entstandene linke Dreieck wird abgeschnitten und auf der anderen Seite angelegt (siehe Abbildung).

3. Schritt

Das gibt ein Rechteck, das flächengleich mit dem Parallelogramm ist.

Die Länge des Rechtecks ist gleich der Seite a.

Die Breite des Rechtecks ist gleich ha.

Die Fläche des Rechtecks ist folglich a mal ha.

Oder als Formel: A = a • ha

4. Schritt

Das Parallelogramm hat 2 Höhen, eine auf jeder Seite.

Den Flächeninhalt kann man also auf 2 Arten berechnen

A = a • ha oder A = b • hb