Potenzen von negativen Zahlen

Nehmen wir als Beispiel (-3)2

Wenn wir (-3) • (-3) rechnen, dann bekommen wir (+9).

Warum? Das Minus (–) steht ja für (-1).

Ich rechne also (-1) • (+3) • (-1) • (+3).

Und minus eins mal minus eins ist plus eins.

Und 3 mal drei ist neun, also ist das Ergebnis plus neun, oder kurz 9.


Wenn aber jetzt die Hochzahl ungerade ist, dann macht das einen Unterschied.

Nehmen wir (-3)3, also jetzt (-3) • (-3) • (-3), dann bekommen wir (-27), eine negative Zahl. Warum?

Zerlegen wir das wieder wie vorher:

Das Minus (–) steht ja für (-1).

Hier rechnen wir also (-1) • (+3) • (-1) • (+3) • (-1) • (+3).

Und minus eins mal minus eins ist plus eins, mal minus eins ist minus eins.

Und 3 mal drei ist neun, mal drei ist plus 27.

Und minus eins (-1) mal plus siebenundzwanzig (+27) ist minus siebenundzwanzig, oder kurz (-27).

Bei negativen Zahlen heißt es aufpassen!