Gemeinsamer Nenner – Brüche gleichnamig machen

Das Rechnen mit Brüchen geht wie das Rechnen mit natürlichen Zahlen.

Um Brüche zu addieren oder zu subtrahieren müssen wir sie auf einen gemeinsamen Nenner bringen.

Wir können die Zahlen in einem Bruch größer oder kleiner machen, ohne dass wir dadurch den Wert des Bruches verändern.

Dazu muss man aber die gleiche Veränderung im Zähler UND im Nenner, also oberhalb und unterhalb des Bruchstriches durchführen.


Beispiel:             


 Jetzt Schritt für Schritt
(+\frac{2}{3})+(-1\frac{3}{4})=

=(+\frac{8}{12})+(-1\frac{9}{12})=

Im ersten Schritt werden alle Brüche auf einen gemeinsamen Nenner gebracht (auf Zwölftel in unserem Fall).


=(+\frac{8}{12})+(-\frac{21}{12})= Jetzt werden die gemischten Zahlen in Brüche verwandelt. In unserem Fall ist das nur die Zahl 1. Also 12 mal 1 plus 9 gibt 21.


=\frac{8}{12}-\frac{21}{12}= Im nächsten Schritt lösen wir die Klammern auf.

Die beiden Rechenzeichen (plus und minus) nebeneinander ergeben nun ein Minus.


=\frac{8-21}{12}= Da die Nenner gleich sind, können wir die Zähler auf einen gemeinsamen Bruchstrich schreiben.


=-\frac{13}{12}= 8 minus 21 ist minus 13.

Wir haben also minus 13/12.


=-1\frac{1}{12} Da der Zähler (13) größer als der Nenner (12) ist, können wir das wieder in eine gemischte Zahl verwandeln.

12 geht in 13 ein Mal.

Wir haben also 1 Ganzes (=  \frac{12}{12} ) und  \frac{1}{12}  bleibt noch über.

Unsere Lösung lautet -1\frac{1}{12}


Hier sind noch einige Beispiele, folgen Sie dem Rechenvorgang!

 

Brüche addieren und subtrahieren