Beispiel Hauptnenner finden

Hier sind die nötigen Schritte in einem Beispiel

Wir suche das das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) der beiden Nennern  \frac{5}{12}  und    \frac{8}{15}

Dazu müssen wir die Nenner in ihre Primfaktoren zerlegen.

Sehen wir uns die beiden Nenner an

Nenner 1 (N1) 12 = 2 • 2 • 3 12 ist 2 mal 2 mal 3


Nenner 2 (N2) 15 = 3 • 5

 

15 ist 3 mal 5


Hauptnenner (HN) 2 • 2 Wert des Bruches 3 • 5 2 mal 2 mal 3 mal 5 ist 60.

Das ist die kleinste Zahl, in der 12 und 15 enthalten sind (hätten wir die beiden Nenner miteinander multipliziert, wären wir auf 180 gekommen, eine Zahl die 3 mal so groß ist!)


\frac{5}{12} \frac{5\cdot 5}{12\cdot 5}=\frac{25}{60} 12 geht in 60 fünf Mal, also Zähler UND Nenner mit 5 multiplizieren


\frac{8}{15} \frac{8\cdot 4}{15\cdot 4}=\frac{32}{60} 15 geht in 60 vier mal, also Zähler UND Nenner mit 4 multiplizieren


Und schon sehen wir, dass   \frac{8}{15} größer ist!