Gleichnamige Brüche

Manchmal will man wissen, welcher von zwei oder mehreren Brüchen größer (oder kleiner) ist.

Dazu muss man sich zuerst die Nenner anschauen.

Nur wenn die Nenner gleich sind, kann man die beiden Brüche vergleichen!

um den Nenner gleich zu machen muss man die Brüche oft erweitern.


Sind die Nenner gleich (= gleichnamige Brüche), dann braucht man nur die Zähler miteinander vergleichen.

Der größere Zähler gibt den größeren Bruch!


Vergleichen wir zum Beispiel    \frac{2}{7} und \frac{5}{7}

Beide haben den gleichen Nenner.

Wir sehen uns jetzt die Zähler an.

5 ist größer als 2 (oder 2 ist kleiner als 5), daher ist  \frac{2}{7} ist kleiner als \frac{5}{7}

Wir können aber auch sagen 2 ist kleiner als 5, daher ist    \frac{2}{7} < \frac{5}{7}

In der Sprache der Mathematik schreiben wir:

\frac{2}{7} < \frac{5}{7}                \frac{2}{7}    ist kleiner als      \frac{5}{7}                        ODER

\frac{5}{7} < \frac{2}{7}               \frac{5}{7}  ist größer als      \frac{2}{7}


Das ist, wie wenn man eine Tasche mit 2 Äpfeln hat und eine Tasche mit 5 Äpfeln.

Die Äpfel (= Nenner) sind gleich.

Man kann sie miteinander vergleichen.

Die Anzahl (=Zähler) ist verschieden.

Hier wissen wir sofort, dass 5 Äpfel mehr als 2 Äpfel sind.


Sind die Nenner gleich groß, sagt uns der Zähler, welcher Bruch größer oder kleiner ist!