Multiplizieren von Brüchen mit Brüchen

Beim Multiplizieren mit rationalen Zahlen gelten dieselben Rechenregeln und Gesetzmäßigkeiten wie beim Multiplizieren mit Brüchen und beim Multiplizieren mit ganzen Zahlen.

Wenn wir Brüche miteinander multiplizieren, dann brauchen wir nur den Zähler mit dem Zähler multiplizieren und den Nenner mit dem Nenner.

Wenn möglich, vor dem Ausmultiplizieren immer kürzen.

Das Ergebnis, wenn möglich, in eine gemischte Zahl verwandeln.

Das ist wirklich ganz einfach!

Man muss NICHT auf einen gemeinsamen Nenner kommen.


Beispiel:  

\frac{2}{9}\bullet \frac{7}{3}=\frac{2\bullet 7}{9\bullet 3}=\frac{14}{27}


Beim Multiplizieren eines Bruches mit einer ganzen Zahl schreiben wir die ganze Zahl als Bruch an (wir dividieren durch 1).

Das sieht dann so aus:


Beispiel:       

Das können wir jetzt noch durch 3 kürzen und erhalten als Ergebnis . So einfach geht das!

Immer kürzen!


Beim Multiplizieren sind verschiedene Nenner kein Problem.

Wir können immer gleich alles auf einen gemeinsamen Bruchstrich schreiben!


TIPP – Schau zuerst immer ob du kürzen kannst! Dann kannst du mit kleineren Zahlen rechnen.

Das geht viel schneller!

Beispiel:           hier siehst du gleich, dass du 20 und 5 kürzen kannst (5 geht in 20 viermal, in 5 einmal), wir erhalten:   

Auch 12 und 9 haben einen gemeinsamen Teiler, nämlich 3. So erhalten wir   

Und das gibt oder .

 

 

Zur Erinnerung:

Ganze Zahlen können als :1 (dividiert durch eins) dargestellt werden. So kann man zum Beispiel die Zahl 3 als schreiben.  

Null niemals im Nenner! Also nie durch Null dividieren!

Und eine Null im Zähler ergibt für jeden Bruch Null! Also zum Beispiel