13035 Vereinfachen von Termen

Man kann Terme oft einfacher machen.

Damit bekommt man kleinere Zahlen und es ist einfacher beim Rechnen.

Rechnen Sie die Terme durch.

Schauen Sie immer zuerst, ob die einzelnen Teile der Terme gemeinsame Faktoren haben.

Die kann man herausheben.

Der Rest wird in eine Klammer geschrieben.

Nehmen wir als Beispiel den Term 3s + 6.

Das ist ja eigentlich 3•s + 3•2

Die beiden Ausdrücke haben einen Faktor gemeinsam,
hier ist es die 3.

Diesen gemeinsamen Faktor kann man herausheben und das Ganze so schreiben 3(s + 2).

Wenn man das wieder ausmultipliziert, kommt man wieder auf 3•s + 3•2, also wieder auf 3•s + 6


Wir schauen immer, ob die Terme eine gleiche Variable haben.

Oder ob sich die Zahlen in gemeinsame Primfaktoren zerlegen lassen.

Die können wir dann herausheben.
Der Rest wird in die Klammer geschrieben.


Das Herausheben und das Ausmultiplizieren sind entgegengesetzte Rechenoperationen.

Herausheben:

3a2 + 6a = 3a(a + 2)

Hier haben wir die gemeinsamen Faktoren 3 und a herausgehoben und vor die Klammer gesetzt.

Ausmultiplizieren:

3a(a + 2) = 3a2 + 6a

Hier haben wir zuerst 3a mit a, dann haben wir 3a mit 2 multipliziert.