Schluss von einer Mehrheit auf eine andere Mehrheit

Man kann auch von einer Mehrheit auf eine andere Mehrheit schließen.

Das heißt wir wissen, wie viel eine bestimmte Anzahl von etwas kostet.

Jetzt wollen wir wissen, wie viel eine andere Anzahl vom Gleichen kostet.


Beispiel Brot

Von unserem letzten Einkauf wissen wir, dass 2 kg Brot (= ursprüngliche Mehrheit) 4,40 € kosten.

Heute sind Freunde auf Besuch und wir brauchen 3 kg Brot (= neue Mehrheit).

Beides sind Mehrheiten.

Mit ursprünglicher Mehrheit bezeichnen wir hier die Mehrheit, von der wir ausgegangen sind.


Wir schließen zuerst von der ursprünglichen Mehrheit auf die Einheit.

Das ist am Sichersten.

Dann können wir von der Einheit auf die neue Mehrheit rechnen.


Also wir kennen den Preis von 2 kg Brot.

Wir wollen wissen, wie viel 3 kg kosten.

Mit einer Tabelle ist das ganz einfach:

Wir gehen zuerst von 2 kg (= Mehrheit) auf 1 kg (= Einheit).


Dabei müssen wir auf beiden Seiten durch 2 dividieren.

Damit erhalten wir 1 kg = 2,20 Euro.


Im nächsten Schritt gehen wir von der Einheit (hier 1 kg) zur neuen Mehrheit (3 kg).

Also, damit ich drei von eins bekomme, muss ich 1 mit 3 multiplizieren.

Und natürlich wird auch die andere Seite der Tabelle mit 3 multipliziert.

3 • 2,20 = 6,60


Wir haben das Ganze von einer Mehrheit auf eine andere Mehrheit gerechnet!

Mit einem Zwischenschritt!


Beispiel Milch

Wenn 4 Liter Mich 4,10€ kosten, wie viel kosten dann 7 Liter?

Welche Werte kenne ich?

Ich kenne 3 Werte (=Dreisatz) bei diesem Beispiel, die im direkten Verhältnis zueinander stehen.


Das sind:

4 – das sind die Liter Milch

4,10 – das sind die Euro

7 – das sind auch wieder Liter Milch

Was wir nicht kennen, ist wie viele Euro die 7 Liter kosten.

Dafür schreiben wir jetzt „x„.


Diese Werte tragen wir in eine Tabelle ein.

Wir haben 2 Werte für Liter Milch und einen Wert für Euro.

Wir machen 2 Spalten. In den Kopf der Tabelle schreiben wir Liter und Euro, unsere Einheiten.

In die erste Zeile kommt bei Milch 4.

Hier wissen wir, dass 4 Liter 4,10 Euro kosten.

In die zweite Zeile schreiben wir 7 in die Liter Spalte.

Wie viel die kosten, wissen wir nicht, das ist unbekannt.

Dafür schreiben wir jetzt ein x.


Jetzt schließen wir von der ursprünglichen Mehrheit (4 Liter) auf die Einheit (1 Liter).

Dazu müssen wir durch 4 dividieren, links und rechts.


Auf der linken Seite haben wir jetzt 1 Liter.

Auf der rechten Seite haben wir 4,10 € dividiert durch 4, also 1,25 €.

Jetzt wissen wir, dass 1 Liter 1,25 € kostet.


Wir wollen aber wissen, wie viel 7 Liter kosten.

Dafür müssen wir mit 7 multiplizieren.

Links heißt das dann: 1 Liter mal 7 sind 7 Liter.

Rechts heißt das: 1,25 mal 7 sind 8,75.


In anderen Worten:

7 Liter Milch kosten 8,75 €!