Die Streckensymmetrale

Eine Streckensymmetrale ist eine Gerade, die im rechten Winkel zu einer anderen Geraden steht.

Sie schneidet diese genau in der Hälfte (=halbiert sie), wie hier die blaue Gerade durch den Mittelpunkt M.


Problem: Wir haben eine Strecke AB und möchten den genauen Halbierungspunkt finden.

Lösung: Mit einem Lineal oder Geodreieck kann man die Strecke abmessen und dann die Hälfte errechnen, indem man die gemessene Distanz durch zwei dividiert.

Wenn man KEIN Lineal hat, kann man das auch sehr genau mit einem Zirkel machen.


Wie konstruiert man eine Streckensymmetrale?

Wenn man eine Strecke von A nach B halbieren will, dann kann man das mit dem Lineal oft gut machen.

Manchmal ist das Lineal nicht lang genug oder man misst nicht genau.


Hier ist eine Methode, mit der man mit dem Zirkel eine Strecke in zwei genau gleich lange Abschnitte teilen kann.

Zuerst schätzen wir mal, wo ungefähr die Hälfte sein wird, nämlich irgendwo in dem roten Kreis.


Danach nehmen wir etwas mehr als die geschätzte Hälfte in den Zirkel.


Wir setzen im Punkt A ein und machen ungefähr einen Halbkreis.


OHNE DASS WIR DIE EINSTELLUNG DES ZIRKELS VERÄNDERN, stechen wir im Punkt B ein. Wieder schlagen wir einen Halbkreis ab.


Dann verbinden wir die beiden Schnittpunkte mit dem Geodreieck.


Am Anfang ist es gut, einen Halbkreis zu zeichnen, damit man etwas Übung im Umgang mit Zirkel und Geodreieck bekommt.

Wenn das Zeichnen schon besser geht, kann man die Zirkellinien auch kürzer machen.

Denken Sie darüber nach, was jeder dieser Striche bedeutet!